Vektorgrafiken

Eine Vektorgrafik enthält auf schlanke Weise die Darstellung von (mathematischen) Objekten wie Linien, Kurven, etc. Ihre Auflösung bleibt im Gegensatz zu einer Rastergrafik auf jeder Ebene erhalten, was sie besonders attraktiv für zoombare Medien macht. Mittlerweile unterstützen die meisten Navigatoren das Format SVG für skalierbare Vektorgrafiken; für die Spezifikationen siehe: w3.org. Beispiel einer einfachen Grafik (.svg), (.txt), (.html); als Muster: (.svg) (510 Bytes), (.pdf) (5.7 kB).

Ein weiterer Vorteil ist ihre Transparenz. Vektorgrafiken eignen sich somit im direkten Sinn des Wortes ausgezeichnet für die Darstellung von Moirémustern und allerlei sonstigen optischen Täuschungen!

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Moirémuster und optische Täuschungen

“You don't need something more to get more – that is what emergence means.” — Murray Gell-Mann, “Beauty and truth in physics”, 2007

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Auf einigen der folgenden Seiten wird via Mausposition eine Figur über eine zweite bewegt. Die meisten Navigatoren erlauben zudem die ganze Ansicht zu vergrössern oder zu verkleinern (falls Sie ein Bild mit der Maus nicht erreichen). Mit diesen Tests (.html), (.html) können Sie sehen, ob sich ein Moiréeffekt mit Ihrem Bildschirm ergibt.

Kreise, Strecken und Punkte

Schwebung

Strahlen (sternförmige Objekte)

Some of the following vectors might be rendered inadequately in your browser if anti-aliasing is applied. Please check with the following image (.pdf) outside your browser. The corresponding vector image (.svg) should be looking at least as good in your browser.

Geschachtelte Quadrate

Emergente Zeichen: «Linseneffekt»

Kurven und Pfade

Schachbrettmuster

Moire aus Schachbrettmuster

Dreieckmuster

Wabenstruktur (Hexagonnetz)

Carreaux miraculeux

Fensterrosen (rosettenartige Moirébilder)

Klammern, Wellen und 3D-Effekte

Verfolgungskurven

Konforme Abbildungen

Fading Effekt

Glass Muster et al.

Achtung! Browser auf mobilen Geräten, welche auf ‹SVG Tiny› zurückgreifen, stellen Vektorgrafiken mit dem Element ‹pattern› als Rastergrafik dar.

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Optische Täuschungen

Für weitere optische Täuschungen siehe z. B.:

Wärmstens empfehlen möchte ich die phänomenalen Moirémuster des japanischen Grafikers Takahiro Kurashima: takahirokurashima.com.

Einer der ersten, der sich wissenschaftlich mit der physiologischen Optik befasst, ist Hermann von Helmholtz: e-rara-21259, en français: gallica.bnf.fr.

Aus der ‹openclipart›

Penrose «Dreieck» openclipart.org [1a], [1b], «Wellen» [2], «Rotation» [3], «3D» [4], Farbvariante der «Fraser Spirale» [5], «Adelson Schatten» [6], Farbhintergrund [7].

Rekursive Grafiken

Vicsek Fraktal aus Quadraten

Selbstähnliche Figuren können sowohl durch Schachtelungen im Text der Vektorgrafik selber als auch durch Erzeugen eines Pfades mit einem externen Programm erstellt werden. Kombinationen der beiden Methoden ergeben oft eine willkommene Optimierung hinsichtlich Darstellungszeit versus Datenmenge.

Elektronische Blätter und Hefte

sin1durchx

Diese Dokumente sind für den Gebrauch auf einem Tablet oder mobilen Gerät mit Stiftfunktion gedacht. Bitte beim allfälligen Ausdrucken die Wahl auf «tatsächliche Grösse» («Fit to printable area: none») belassen. Die Lineaturstärke beträgt dem Standard von TikZ gemäss 0.4 pt. Diesen Standard habe ich, von Spezialblättern abgesehen, übernommen.

Varia

Optimierte Darstellung von PDF und SVG Dokumenten

Einige spezielle Vektor-Realisierungen

Formeln in HTML

Mathematik und HTML ist ein weites Feld (lange kein besonders ruhmreiches und ästhetisches…). Am besten erstellt man eine Vektorgrafik oder arbeitet via MathJax.org, welches jedoch JavaScript voraussetzt.

Eulersche_Formel

Eulersche Zahl (.svg)/(.pdf), (.svg), (.html) (MathJax/JavaScript), (.html) (MathML); Maxwell-Gleichungen (.svg); Dirac-Gleichung (.svg); Entropie eines Schwarzen Loches (.svg); Schaltung und Kettendivision (.svg), Multiplikation (.svg); Folgerichtigkeit (.svg)

Python batikInkscapeCairo SkarabaeusLaTeX gnuplot

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